Du 17 ème siècle à aujourd’hui. avec un détour par la préhistoire
Vous êtes un calculateur … et vous voulez explorer l’invisible. Vous est-il possible de compter ce que vous ne pouvez pas clairement discerner? Les gouttes d’eau dans la mer ? Les flocons de neige ?… Les nombres sont-ils partout ?
Mais, vous êtes au lit, et, sur ces considérations vous vous endormez…
Subitement vous rêvez de la préhistoire : et des étranges considérations d’un chef de chasse, magicien de la prévision…
Lorsque vous ressortez de ce rêve, il vous semble que les nombres ne comptent pas seulement les objets, visibles ou invisibles, mais toutes les relations possibles … et que la réalité n’est qu’un choix particulier parmi beaucoup d’autres. Sonder la réalité c’est compter, puis estimer tous les choix possibles.
Les probabilités vont vous donner des images de ce que vous ne pouvez connaître !
Publics:
Primaires
Ils entrent directement dans le rêve du rêveur mathématicien : ils suivent les considérations d’un petit groupe de nomades préhistoriques vivant essentiellement de la chasse. Chacun tiendra un rôle, les calculs se feront sans la connaissance des nombres !
Secondaires
On part dans une chasse préhistorique ! Les calculs peuvent se faire à la calculatrice ou à la « méthode préhistorique » ! On s’applique ensuite à découvrir le contenu d’une boîte de bonbons ! Un sens nouveau apparaît pour les fractions ! Le rôle des formules mathématiques devient plus clair !
Lycée
Il est possible de montrer l’aspect mathématique du rêve, dans la mesure où les élèves ont étudié les arrangements et les combinaisons. Quelques considérations suivront, sur l’importance des probabilités dans la recherche des fondements de la matière.
Prolongements
- Dans l’exposition : vous êtes à la fin du cycle numérique de l’exposition, mais cet atelier est à rapprocher de l’atelier n° 7 sur la vision pythagoricienne – et platonicienne -du monde. Les proportions, devenues mesures de probabilités, représentent maintenant, en physique des particules, des mesures de la réalité en action !
- Dans les classes :
En primaire : il est facile de reprendre la technique opératoire préhistorique (inventée de toutes pièces pour l’atelier, elle n’a rien d’historique ! Sauf, peut- être, le fait de traduire une formule de calculs en précepte animiste) et de faire remarquer qu’il s’agit de divisions euclidiennes. Un prolongement à télécharger est en construction.
Au lycée, en terminales scientifiques : la technique de chasse en ligne peut être réutilisée pour en faire un problème : démontrez la formule utilisée. Un prolongement à télécharger est en construction.