600 av JC à 1000 après JC, de l'Anatolie à l'Inde.
Bergers, là -haut dans vos alpages, descendez dans le laboratoire des nombres! Vous y découvrirez une bonne manière de lutter contre le lion solitaire ou la meute de loups affamés. Pendant qu’un ami surveille votre troupeau, apportez vos cailloux-moutons. Analysez leur quantité par regroupement : et d’un bond dans l’espace et le temps , réinventez la numération moderne et concevez l’immense forêt des nombres !
Lorsque vous remonterez sur vos hauteurs sauvages, vous ne serez plus le même, votre vision s’étendra à l’infini !
Vous vivez, il y a 2 600ans, dans les montagnes d’Anatolie qui sont pleines de lions, mais toutes proches des calculateurs babyloniens, des experts en cette époque. La notion de nombre vous est acquise mais vous ne disposez pas d’un nom significatif, ni d’une écriture pour chaque nombre, sauf pour les cinq premiers. Et le calcul reste pour vous un mystère
Vous allez redécouvrir la division euclidienne, l’existence du zéro, puis la numération de position selon une base.
En fait, les animaux sauvages et les bergers se battent; les uns en mangeant des moutons, les autres en rallongeant une série de divisions ! En luttant pour survivre, les bergers débutent la construction d’un monde de signes qui, se développant de génération en génération, va nous embarquer dans une aventure mondiale unique…..
Publics
Primaires
CM2-sixième : c’est le retour concret sur la division d’entiers et l’introduction, par manipulations, aux bases qui servent à nos numérations « modernes ». Tout cela pour bien garder nos moutons !
Secondaires
Atelier à éviter, sauf en ce qui concerne la numération et l’usage des puissances, mais l’atelier doit encore être complété pour eux. Ce qui est prévu !
Lycée
Atelier à éviter, sauf en ce qui concerne la numération et l’usage des puissances, mais l’atelier doit encore être complété pour eux. Ce qui est prévu ! Il y a cependant un prolongement possible pour la classe, sur les congruences et l’utilisation des restes.
Prolongements
- Dans l’exposition : le prolongement naturel c’est l’atelier N°5 sur les bouliers chinois.
- Dans la classe, en CM2-sixième, on peut reprendre les prolongements de l’atelier n°2. Voir la future rubrique pédagogie pour le téléchargement.
- Dans la classe, en terminale, voir le prolongement qui reprend la situation de l’atelier : congruences, utilisation des restes, problème de la numération. Téléchargement dans la future rubrique pédagogie.