De 6000 à 300 avant JC, en Italie du Sud…
Vous les bergers, gardez vos troupeaux tout l’été dans les montagnes.En tentant de protéger les moutons de la dent des loups, vous expérimentez les nombres, sans les connaître, et découvrez des relations numériques en nombre infini !
Une première vision géométrico-philosophique naît.
Nous sommes aux environs de 600 av JC, au temps où Pythagore voyageait en Egypte et en Babylonie. Partout les hommes tentent de découvrir le destin en lisant dans le ciel, dans les entrailles des animaux sacrifiés…
Seuls dans nos montagnes, nous les bergers, cherchons les signes qui indiquent que nos troupeaux se portent bien et ne sont pas la proie des loups, ou des ours, au cours des nuits noires , sans lune.
Publics
Adultes
Ils y verront la lutte entre les bergers et les loups faire pénétrer les hommes dans un monde abstrait auquel ils ne s’attendaient pas et qu’ils relieront naturellement, à cette époque, au divin : le futur monde mathématique.
Primaires
Les élèves expérimentent les propriétés géométriques de certaines quantités. Ils se confrontent à la notion de nombre, sans nom, sans numération ! (parité d’un nombre, diviseurs, nombres carrés, nombres triangulaires…).
Lycée
Pour terminales littéraires et scientifiques. C’est l’arithmétique pythagoricienne où les calculs sont remplacés par des constatations et des raisonnements géométriques. On y découvre facilement que les nombres forment un univers de relations qui nous entraînent vers l’infini !
Séries arithmétiques, raisonnement par récurrence, pgcd, et racines carrées irrationnelles, … naissent ici et y sont abordés de manière concrète.
Prolongements
- Dans l’exposition : le prolongement naturel se situe à l’atelier n°3.
- Dans la classe, CM2 ou 6 ème : en partant du problème de la garde des moutons , on peut aborder concrètement les nombres relatifs ( +3, -2, …), par curiosité. Vous pourrez télécharger un scénario de prolongements pour la classe, dans la future rubrique pédagogie.
- En terminale, on peut reprendre les séries pythagoriciennes, le raisonnement par récurrence, élaborer des exercices, en s’aidant du scénario de prolongement qui sera à télécharger dans la future rubrique pédagogie.